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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列{a
n}（n∈N
*）的前12項（即橫坐標為奇數(shù)項，縱坐標為偶數(shù)項），按如此規(guī)律下去，則a
2009+a
2010+a
2011等于（ ）
A．1003
B．1005
C．1006
D．2011
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知平行四邊形OABC的頂點A、B分別對應復數(shù)1-3i，4+2i．O為復平面的原點，那么頂點C對應的復數(shù)是 ．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設函數(shù)f（x）=ax
2+c（a≠0），若
，0≤x
≤1，則x
的值為
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
下列命題：
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題為：“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”．
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
③若P^q為假命題，則P、q均為假命題．
④對于命題P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．則﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
說法錯誤的是 ．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
雙曲線
上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到左焦點的距離為
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在（-4，5）上的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC⊥BC
1；
（2）求證：AC
1∥平面CDB
1；
（3）求二面角C
1-AB-C的余弦值．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線y=4-x
2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x
2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
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