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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：


（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線上．
（Ⅰ）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程
（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y₁+y₂的值及直線AB的斜率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F₁斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為（a＞0，b＞0），過右焦點(diǎn)F作雙曲線在一，三象限的漸近線的垂線l，垂足為P，l與雙曲線C的左右的交點(diǎn)分別為A，B
（1）求證：點(diǎn)P在直線上（C為半焦距）．
（2）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（3）若|AP|=3|PB|，求離心率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（2，-1），=（m，4），若，則m等于（ ）
A．2
B．-5
C．-8
D．-2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（ ）

A．9
B．36
C．100
D．225

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)的和S_n滿足S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），則數(shù)列{a_n²}的前項(xiàng)的和為（ ）
A．4ⁿ-1
B．（4ⁿ-1）
C．（4ⁿ-1）
D．（2ⁿ-1）²