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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書(shū)院高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線與圓Cn:x2+y2=2an+n+2(n∈N+)交于不同點(diǎn)An、Bn,其中數(shù)列an滿(mǎn)足:
(Ⅰ)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書(shū)院高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
(I)求a的值;
(II)求λ的取值范圍;
(III)若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書(shū)院高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)A(5,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書(shū)院高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx,(x>0)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)令g(x)=x3+(a-2e)x2+(a+e2)x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),討論函數(shù)H(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2),都滿(mǎn)足(其中k是直線AB的斜率),則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)為優(yōu)美函數(shù),當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)是否是優(yōu)美函數(shù),如果是,請(qǐng)證明,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,集合A={x|x-2<0},集合B=(x|x<4},則(CuA)∩B=( )
A.{x|x>2}
B.{x|2<x<4}
C.{x|x≤2}
D.{x|2≤x<4}

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

sin300°的值為( )
A.
B.-
C.
D.-

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

<0,則下列不等式
①a+b<ab;
②|a|>|b|;
③a<b;
+>2中,正確的不等式有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

給出下面的程序框圖,那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是…( )

A.500
B.499
C.1000
D.998

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.若α⊥β,a?α,則a⊥β
B.若m∥n,n⊥β,m?α,則α⊥β
C.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ
D.若α⊥β,α∩β=AB,a∥α,a⊥AB,則a⊥β

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為( )
x-1123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345

A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

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