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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知實數(shù)a滿足a＞0且a≠1．命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知命題p：log2（x+2）-2≤log23，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分非必要條件，試求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知對任意的n∈N
+，點（n，S
n）均在函數(shù)y=b
x+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）當b=2時，記b
n=2（log
2a
n=1）（n∈N
+），證明：對任意的，不等式成立
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）已知實數(shù)集A={x|a
1x=b
1，a
1b
1≠0}，B={x|a
2x=b
2，a
2b
2≠0}，證明：A=B的充要條件是
；
（2）已知實數(shù)集A={x|a
1x
2+b
1x+c
1=0，a
1b
1c
1≠0}，B=x|a
2x
2+b
2x+c
2=0，a
2b
2c
2≠0}，問
是A=B的什么條件？請給出說明過程；
（3）已知實數(shù)集A={x|a
1x
2+b
1x+c
1＞0，a
1b
1c
1≠0}，B=x|a
2x
2+b
2x+c
2＞0，a
2b
2c
2≠0}，，問
是A=B的什么條件？請給出說明過程．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2-alnx在（1，2]是增函數(shù)，
在（0，1）為減函數(shù)．
（1）求f（x）、g（x）的表達式；
（2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）當b＞-1時，若
在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)
2＞b
2C．
D．a(chǎn)|c|＞b|c|
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
不等式ax
2+bx+2＞0的解集是
，則a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（ ）
A．a(chǎn)km
B．
akm
C．
akm
D．2akm
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．則數(shù)列an（ ）
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列
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