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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)密閉的透明正方體容器內(nèi)裝有一半體積的溶液，任意轉(zhuǎn)動容器，則溶液表面可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；其中正確的序號是：．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

2010年4月14日清晨我國青海省玉樹縣發(fā)生里氏7.1級強(qiáng)震．國家抗震救災(zāi)指揮部迅速成立并調(diào)撥一批救災(zāi)物資從距離玉樹縣400千米的某地A運(yùn)往玉樹縣，這批救災(zāi)物資隨17輛車以v千米/小時(shí)的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，為了安全起見，每兩輛車之間的間距不得小于

千米．則這批救災(zāi)物資全部運(yùn)送到災(zāi)區(qū)所需要的時(shí)間最短時(shí)車輛行駛的速度為（千米/小時(shí)）．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S、D、A、Q及P、D、C、R共線．
（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合，請畫出其直觀圖．
（2）試問需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A

是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列b_n（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足

（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列

的前n項(xiàng)和為T_n，問滿足T_n

的最小整數(shù)是多少？
（3）若

，求數(shù)列C_n的前n項(xiàng)和P_n．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應(yīng)該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結(jié)論．
（2）試在平面ABC上確定一點(diǎn)P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結(jié)論．
（3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個(gè)小球，求出球的半徑的最大值．