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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
已知二項(xiàng)式
（n∈N*）展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
將編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球放入甲、乙、丙三只盒子內(nèi)．
（1）若三只盒子都不空，且3號(hào)球必須在乙盒內(nèi)有多少種不同的放法；
（2）若1號(hào)球不在甲盒內(nèi)，2號(hào)球不在乙盒內(nèi)，有多少種不同放法．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
用一枚骰子（表面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小正方體）連擲三次，按投擲出的數(shù)字順序排成一個(gè)三位數(shù)．
（1）各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)；
（2）恰好有兩個(gè)相同的數(shù)字的三位數(shù)有多少個(gè)．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
某同學(xué)練習(xí)投籃，已知他每次投籃命中率為
，
（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內(nèi)的概率；
（2）若想使他投入籃球的概率達(dá)到0.99，則他至少需投多少次．（lg2=0.3）
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是
，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是
，乙、丙兩人都答對(duì)的概率是
，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；
（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
某工廠生產(chǎn)兩批產(chǎn)品，第一批的10件產(chǎn)品中優(yōu)等品有4件；第二批的5件產(chǎn)品中優(yōu)等品有3件，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩批產(chǎn)品中共抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．
（I）求從兩批產(chǎn)品各抽取的件數(shù)；
（Ⅱ）記ξ表示抽取的3件產(chǎn)品中非優(yōu)等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
已知7件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一不放回地進(jìn)行檢驗(yàn)，直到2件次品都能被確認(rèn)為止．（如：前5次檢驗(yàn)到的產(chǎn)品均不為次品，則次品也被確認(rèn)）
（I）求檢驗(yàn)次數(shù)為3的概率；
（II）設(shè)檢驗(yàn)次數(shù)為5的概率．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
甲、乙二人進(jìn)行一場(chǎng)象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場(chǎng)比賽勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
（1）求再賽4盤結(jié)束這場(chǎng)比賽的概率；
（2）求甲獲得這場(chǎng)比賽勝利的概率．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布．學(xué)生共有50人，成績(jī)分1～5五個(gè)檔次．例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生為5人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閤，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閥．設(shè)x，y為隨機(jī)變量（注：沒有相同姓名的學(xué)生）
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少；
（2）a+b等于多少？當(dāng)y的期望為
時(shí)，試確定a，b的值．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版）
題型：解答題
在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè)．現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球．重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球．求：
（1）最多取兩次就結(jié)束的概率；
（2）整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率；
（3）取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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