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科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是    ．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過橢圓的左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率e=    ．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱中點(diǎn)為E，
（1）求證：PA∥截面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥截面BDE；
（3）如果PA=5，AB=，求PA與平面BDE的距離．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，1）的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，，且P點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）求橢圓的方程．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)H，M為BB₁中點(diǎn)．
①求二面角B₁-EF-B的大��；
②求證：D₁M⊥平面B₁EF；
③求點(diǎn)D₁到平面B₁EF的距離．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側(cè)棱長為．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線y=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)Q（0，-1）且以為方向向量的直線l與軌跡M相交于A、B兩點(diǎn)．若∠APB為鈍角，求直線l斜率的取值范圍．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）線段AB過x軸正半軸上一點(diǎn)M（m，0）（m＞0），端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為3m．以x軸為對(duì)稱軸，過A、O、B作拋物線，
（1）求拋物線方程；
（2）若直線AB的斜率為，求當(dāng)0＜m＜3時(shí)，tan∠AOB的取值范圍．