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科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點P分有向線段的比為，則點A分有向線段的比為    ．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，設=，=，點D在線段BC上，且=3，則用表示為     ．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①若?=?，則=；
②若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量；
③若，則；
④若與是單位向量，則．
其中真命題的序號為    ．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求與向量=（3，-1）和=（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知，該三角形的最長邊為1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面積S．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量、、、及實數(shù)x、y滿足，，，若，且．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）及其定義域；
（2）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（ ）
A．a(chǎn)km
B．akm
C．akm
D．2akm

科目： 來源：2005-2006學年北京市清華附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列五個命題：
①長度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②設，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于平面內(nèi)的任意一個向量，有且只有一對實數(shù)λ₁，λ₂，使=λ₁+λ₂；
③∥的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ使=λ；
④=；
⑤λ（+）•=λ•+λ•．
其中正確命題的個數(shù)是                                （ ）
A．2
B．3
C．4
D．其它