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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過A₁、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個幾何體的體積為．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長；
（3）求經(jīng)過A₁，C₁，B，D四點的球的表面積．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB．點E在棱PA上，．
（1）求異面直線PA與CD所成的角；
（2）點E在棱PA上，且，當λ為何值時，有PC∥平面EBD；
（3）在（2）的條件下求二面角A-BE-D的平面角的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C：的兩個焦點F₁（-c，0）、F₂（c，0），M是橢圓C上一點，且滿足．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；（2）設(shè)O為坐標原點，P是橢圓C上的一個動點，試求的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C：（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分別為橢圓C的長軸與短軸的端點．
（1）設(shè)點M（x，0），若當且僅當橢圓C上的點P在橢圓長軸頂點A₁、A₂處時，|PM|取得最大值與最小值，求x的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點P到焦點距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點（A，B不是橢圓的左右頂點），并滿足AA₂⊥BA₂．試研究：直線l是否過定點？若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由．

科目： 來源：2005-2006學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|x≥3}
C．{x|x≠0}
D．{x|x＞2}

科目： 來源：2005-2006學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005-2006學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005-2006學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），則|3-4|的最大值是（ ）
A．49
B．
C．7
D．13

科目： 來源：2005-2006學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知（+-2）•（-）=0，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形