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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某展覽館22天中每天進館參觀的人數(shù)如下：
180    158    170    185    189    180    184    185    140    179    192
185    190    165    182    170    190    183    175    180    185    148
則參觀人數(shù)的中位數(shù)是    ，平均數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

同時拋擲3枚硬幣，恰好有兩枚正面向上的概率為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞30的概率；

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線（a＞0，b＞0）滿足如下條件：（1）ab=；（2）過右焦點F的直線l的斜率為，交y軸于點P，線段PF交雙曲線于點Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求雙曲線的方程．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若，且，則與的夾角為______．

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