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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D，則四邊形ABCD面積最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，B∈β，AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求證：AB=2的充要條件α-l-β=120．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點(diǎn)P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
1）求證：BC1∥面A1DC；
2）求棱AA1的長(zhǎng)，使得A1C與面ABC1所成角的正弦值等于．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）、當(dāng)f（x）奇函數(shù)時(shí)求a的值
（2）、當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（0，f（0））的切線方程；（4分）
（3）、當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；（6分）

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“ab≠0”是“a≠0”的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：y=sinx是周期函數(shù)，命題q：空集是集合A的子集，則（ ）
A．¬p∧q為真命題
B．p∧¬q為真命題
C．¬p∨¬q為真命題
D．p∧q為真命題

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題甲：有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2+2x+3=0；命題乙：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；命題丙：有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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