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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，其右焦點(diǎn)為F，P是其上一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足，，則的最小值為（ ）
A．3
B．
C．2
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量=（，-1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，則角B=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線ax+by+c=0與圓x²+y²=4相交于兩點(diǎn)A、B，若c²=a²+b²，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（a＜0）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（s，f（x））（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：    （寫出所有正確命題的序號(hào)）
①四面體ABCD體積最大值為；
②四面體ABCD中，AB⊥CD；
③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
④四面體ABCD的外接球表面積是25π．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若向量，其中ω＞0，記函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)時(shí)，g（x）=cosα的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．