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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等差數列8，5，2，…的第30項是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

經過點A（-1，3），并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當x、y滿足不等式組時，目標函數t=2x+y的最小值是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

圓（x-a）2+（y-b）2=r2經過原點的一個充要條件是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t時刻的附近區(qū)間[t，t+△t]內的平均速度=    ，當△t趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t時刻的瞬時速度為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數列{an}的公比為q，第8項是第2項與第5項的等差中項．
（1）求公比q；
（2）若{an}的前n項和為Sn，判斷S3，S9，S6是否成等差數列，并說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某精密儀器生產總成本C（單位：萬元）與月產量x（單位：臺）的函數關系為C=100+4x，月最高產量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產量x的函數關系為．
（1）求月利潤L與產量x的函數關系式L（x）；
（2）求月產量x為何值時，月利潤L（x）最大？最大月利潤是多少？

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如圖所示）．
（1）試計算這個海島的寬度PQ．
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離．

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科目： 來源：2010-2011學年河南省周口市沈丘五中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）試用表示，并判斷直線BE與平面PAD的位置關系；
（2）若BE⊥平面PCD，求異面直線PD與BC所成角的余弦值．

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