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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{log₂（a_n-1）}n∈N^*）為等差數(shù)列，且a₁=3，a₃=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明

+…+

＜1．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）當f（x）+3＜2x+a在（0，

）上恒成立時，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知ba_n-2ⁿ=（b-1）S_n
（Ⅰ）證明：當b=2時，{a_n-n•2^n-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{a_n}的通項公式．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），

，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=-1時，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，

．
（3）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合A={-1，0，1，2，3}，B={-2，3，4，5，6}，則C_U（A∪B）=（）
A．{-3}
B．{-3，-2}
C．{-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}
D．{3}

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的定義域是（）
A．（-∞，-1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（1，+∞）

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=a^x+a^-x+1，g（x）=a^x-a^-x，其中a＞0，a≠1，則（）
A．f（x）、g（x）均為偶函數(shù)
B．f（x）、g（x）均為奇函數(shù)
C．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
D．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題