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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如圖：
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，且，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-D的平面角的大�。�

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C以F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)，且離心率
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）過點(diǎn)斜率為k的直線l₁與橢圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)P、Q，求k的范圍
（Ⅲ）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在直線l₁，滿足（Ⅱ）中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出l₁的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞）），數(shù)列{a_n}滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）；
（3）求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖，則輸出的S=（ ）


A．26
B．35
C．40
D．57

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為單位向量，且，則的最小值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．-1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1-2x）²⁰⁰⁹=a+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），則的值為（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題