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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9個(gè)點(diǎn)，連接線段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有（ ）對(duì)“和睦線”

A．60
B．62
C．72
D．124

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若圓與直線y=-1相切，則m=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四面體的棱長(zhǎng)為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知z=2x+y，且式中x、y滿足則z的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=61．
（1）求β的大��；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來(lái)構(gòu)造數(shù)列
（1）求的概率；
（2）若的概率．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)、公比都為q（q＞0且q≠1）的等比數(shù)列，b_n=a_nlog₄a_n（n∈N^*）．
（1）當(dāng)q=5時(shí)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）當(dāng)q=時(shí)，若b_n＜b_n+1，求n最小值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面為α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，MQ⊥PD于Q．
（1）求證平面PMN⊥平面PAD；
（2）二面角P-MN-Q的余弦值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值．