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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（2009年）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三個(gè)不相等的實(shí)根，且0是其中的一個(gè)根，則方程f（x）=0的另外兩個(gè)根為 ．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）各圖案中圓圈的個(gè)數(shù)，按圖中的規(guī)律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n為正整數(shù)，猜想f（n），并寫出猜想過程．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（2009年）甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：PD⊥面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)F
1、F
2分別為橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
）到F
1、F
2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F
1K的中點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為
，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（2009年）已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax+b，g（x）=3x2+6x+12，h（x）=kx+9，又f（x）在x=2處取得極值9．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，+∞）時(shí)，f（x）≤h（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，設(shè)命題p：
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．即不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=
-cosx在[0，+∞）內(nèi) （ ）
A．沒有零點(diǎn)
B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)
D．有無窮多個(gè)零點(diǎn)
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