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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

已知，，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于；③在△ABC中，若c=5，，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則的取值范圍是．其中正確說法的序號(hào)是    （注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a²+b²=4（a+b）-8，求邊c的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC中，，，
求：tanB的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230437915057919/SYS201311012304379150579017_ST/1.png">，值域?yàn)閇-5，1]，求常數(shù)a，b的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

是否存在常數(shù)m，使得等式如果存在，請(qǐng)求出常數(shù)m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

某港口的水深y（m）是時(shí)間t （0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，下表是該港口某一天從0：00時(shí)至24：00時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

t（h）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
y（m）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的觀察，水深y與t的關(guān)系可以用y=Asin（ωx+ϕ）+h擬合．根據(jù)當(dāng)天的數(shù)據(jù)，完成下面的問題：
（1）求出當(dāng)天的擬合函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）+h的表達(dá)式；
（2）如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7m，船舶安全航行時(shí)船底與海底的距離不少于4.5m．那么該船在什么時(shí)間段能夠進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間．（忽略離港所需時(shí)間）
（3）若某船吃水深度為8m，安全間隙（船底與海底的距離）為2.5．該船在3：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.5m的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，駛向較安全的水域？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）周五第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（三角函數(shù)、解三角形）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題