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科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中點(diǎn)．
（1）（文）求證AE與PB是異面直線．
（理）求異面直線AE和PB所成角的余弦值；
（2）求三棱錐A-EBC的體積．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知，且，求△ABC的面積．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

冬天，潔白的雪花飄落時十分漂亮．為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線．它的形成過程如下：
（i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；
（ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；
（iii）再按上述方法無限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線就是雪花曲線．
將圖①、圖②、圖③…中的圖形依次記作M₁、M₂、…、M_n…設(shè)M₁的邊長為1．
求：（1）M_n的邊數(shù)a_n；
    （2）M_n的邊長L_n；
    （3）M_n的面積S_n的極限．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題．
（1）設(shè)F₁、F₂是橢圓M：的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線L：x-y+=0的距離分別為d₁、d₂，試求d₁•d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F₁、F₂是橢圓M：（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁•d₂的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）
A．若a²＞b²，則a＞b
B．若＞，則a＜b
C．若ac＞bc，則a＞b
D．若＜，則a＜b

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題