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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y滿足，則函數(shù)z=|x+y-10|的最大值與最小值之和為    ．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n，數(shù)列{c_n}滿足，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求T_n；
（Ⅲ）同學(xué)甲利用第（Ⅱ）問中的T_n設(shè)計(jì)了一個程序如圖，但同學(xué)乙認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意同學(xué)乙的觀點(diǎn)？請說明理由．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖，主視圖，俯視圖，左視圖如圖所示．

（1）求A₁A與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA₁D₁與面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面體的體積．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：x²=2py（p＞0）與圓O：x²+y²=8相交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線l與圓O相切，切點(diǎn)在劣弧AB（含A、B兩點(diǎn)）上，且與拋物線C相交于M、N兩點(diǎn)，d是M、N兩點(diǎn)到拋物線C的焦點(diǎn)的距離之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值時(shí)直線l的方程．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

科目： 來源：《第1章 解三角形》、《第2章 數(shù)列》2011年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：《第1章 解三角形》、《第2章 數(shù)列》2011年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第1章 解三角形》、《第2章 數(shù)列》2011年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題