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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線C₁：（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線C₂：（t為參數(shù)）上的點(diǎn)的最短距離為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若，b=l，c=4，求a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²．?dāng)?shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=1，b₄=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．
（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-px+1，其中p為常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題