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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且關(guān)于x的方程有實根，則與的夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將函數(shù)y=3sin2x的圖象按向量平移后，所得圖象對應的函數(shù)解析式是    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于任意向量、，定義新運算“※”：※=（其中 θ為與所的角）．利用這個新知識解決：若，且，則※=    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=（1，x），=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若⊥，求x的值；   
（2）若∥，求|-|．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知tanα是方程x²+x-6=0的一個根，且α是第三象限角．
（Ⅰ）求式子的值；
（Ⅱ）求，的值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，，M是線段B₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求證：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)（0＜ϕ＜π），函數(shù)且．
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中用五點作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間和最值．