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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設k是非零常數(shù)，則直線y=2k與曲線9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共點個數(shù)為    個．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，有a1=1，an+12=an2+n+1，an＞0，則通項an=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設M是雙曲線的右支上的一點，F(xiàn)1為左焦點，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（m，n為常數(shù)），且關于x的方程f（x）=x-12有兩個實數(shù)根x1=3，x2=4．
（1）求m，n的值；
（2）設t＞1，試解關于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點Q（0，5）和圓C：（x+2）2+（y-6）2=42．
（1）若直線l過Q點且被圓C截得的線段長為，求直線l的方程；
（2）求過Q點的圓C的弦的中點P的軌跡方程，并指出其軌跡是什么？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），滿足•=sin2C．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}項和為Sn，且滿足：2Sn=an2+an（n≥1，n∈N）．
（1）求a1和an；
（2）設，判斷Tn與2的大小關系，并說明理由；
（3）設集合M=（m|m=2k，k∈N且1000≤k≤2011），若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式恒成立，問這樣的正整數(shù)m共有多少個？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和直線，若雙曲線N的一條漸近線為l1，其焦點與M的焦點相同．
（1）求雙曲線N的方程；
（2）設直線l2過點P（0，4），且與雙曲線N相交于A，B兩點，與x軸交于點Q（Q與雙曲線N的頂點不重合），若，求直線l2的方程．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，則∁UA=（ ）
A．∅
B．{1，3，6，7}
C．{2，4，6}
D．{1，3，5，7}

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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