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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),設(shè)h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函數(shù)h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)y=a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為20,記

.
(1)求a的值;
(2)證明f(x)+f(1-x)=1;
(3)求

的值.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(I)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x•v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí)).
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1(a≥0).
(1)試討論函數(shù)f(x)在[0,2]的單調(diào)性;
(2)若a>1,求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上只有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)y=

的定義域?yàn)椋?)
A.{x|x<1}
B.{x|x≥1}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x≤1}
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合A={x|x2+x-6<0},B={x|1≤x≤3}則(CRA)∩B等于( )
A.(-∞,-3)
B.(-3,1]
C.[1,2)
D.[2,3]
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
設(shè)函數(shù)f(x)=

,若f(a)=4,則實(shí)數(shù)a=( )
A.-4或-2
B.-4或2
C.-2或4
D.-2或2
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
化簡(jiǎn)4


(-6

)÷(-3

)(其中x>0,y>0))的結(jié)果是( )
A.8xy
B.4x

C.2xy
D.

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來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=-x2+1
D.y=2-|x|
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