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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為16cm，表面積是12cm2，則長(zhǎng)方體外接球的體積是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過(guò)直線y=x上的一點(diǎn)P作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1，l2，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，∠APB=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的方程．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-，0），且過(guò)D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），O（0，0），點(diǎn)P是△ABO內(nèi)切圓上一點(diǎn)，
（1）求△ABO內(nèi)切圓方程．
（2）求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大與最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m．現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛．已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（1，0）和定圓B：x2+y2+2x-15=0，動(dòng)圓P和定圓B相切并過(guò)A點(diǎn)，
（1）求動(dòng)圓P的圓心P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)Q是軌跡C上任意一點(diǎn)，求∠AQB的最大值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的方程為+=1（a＞b＞0）雙曲線-=1的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
（2）設(shè)，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東番禺區(qū)高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練題B（解析版） 題型：選擇題

直線x-3y+1=0的傾斜角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東番禺區(qū)高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練題B（解析版） 題型：選擇題

方程y=k（x+1）表示（ ）
A．通過(guò)點(diǎn)（1，0）的所有直線
B．通過(guò)點(diǎn)（-1，0）的所有直線
C．通過(guò)點(diǎn)（-1，0）且不垂直于x軸的直線
D．通過(guò)點(diǎn)（-1，0）且除去x軸的直線

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