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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）在曲線

上運動，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標(biāo)原點）的周長的最小值為．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量

向量

．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點．（14分）
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點，曲線x²+y²+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足

•

=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}共有m項（ m≥3 ），且各項均為正數(shù)，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且b₁=a₁，b_m=a_m，判斷數(shù)列{a_n}前m項的和S_m與數(shù)列

的前m項和T_m的大小并加以證明．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個交點；
（2）設(shè)f（x）與g（x）的圖象交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x≤-