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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）
A．2+
B．
C．
D．1+

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知t＞0，關(guān)于x的方程，則這個方程實根的個數(shù)不可能為（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

一束光線從點A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點的最短路程是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

f（x）=（x+a）（x+b）是偶函數(shù)，且它的定義域為（a，a+4），則該函數(shù)的最小值是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知5sin2a=sin2°，則=    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，點A（3，-1），AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線所在直線的方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，AH⊥BE，且，求sinα．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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