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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數(shù)），f（0）=1，．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數(shù)時，求證：g（m）+g（n）＜0．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（CUM）∩N等于（ ）
A．φ
B．{1，3}
C．{4}
D．{5}

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則它是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既奇又偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知3a=5b=A，且=2，則A的值是（ ）
A．15
B．
C．±
D．225

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．[2.5，+∞）
B．（2，+∞）
C．[2.5，3）∪（3，+∞）
D．（2，3）∪（3，+∞）

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知，則m等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a=0.50.6，b=0.81.2，c=log20.125，則它們從小到大為（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．a＜c＜b
D．c＜a＜b

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=ax-2（0＜a＜1），則函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
A．一，二，四象限
B．二，三，四象限
C．二，四象限
D．一，二象限

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往旅游，他先前進了akm，覺得有點累，就休息了一段時間，想想路途遙遠，有些泄氣，就沿原路返回騎了bkm（b＜a），當他記起詩句“不到長城非好漢”，便調轉車頭繼續(xù)前進．則該同學離起點的距離與時間的函數(shù)關系圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

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