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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1與雙曲線-=1在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，是兩個不共線的向量，若，，，且A、B、D三點(diǎn)共線，則k=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點(diǎn)；
⑤若角α，β滿足cosα•cosβ=1，則sin（α+β）=0．
其中所有正確命題的序號是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，，，其中θ∈（0，）．
（1）求的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f與f的大�。�

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）估計這所學(xué)校成績在90～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°．
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求直線PD與平面BCDE所成角的大�。�
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求曲線f（x）與的交點(diǎn)個數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），求證：
（2）橢圓C的右頂點(diǎn)為A，且A在以PQ為直徑的圓上，求△OPQ的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若關(guān)于x的不等式a＞f（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，求證：．

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同步練習(xí)冊答案