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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是多少米？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知P（x，y）是拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的公差d不為零，首項(xiàng)a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n
（2）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
（I）求橢圓C的方程；
（II）F₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若•=-，求k的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁和l₂相交于點(diǎn)M且l₁⊥l₂，點(diǎn)N∈l₁．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l₂的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類(lèi)圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題