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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從4名男生，3名女生中選出三名代表，
（1）不同的選法共有多少種？
（2）至少有一名女生的不同的選法共有多少種？
（3）代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開式中含a-1的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電視機(jī)生產(chǎn)廠家今年推出A、B、C、D四種款式電視機(jī)，每種款式電視機(jī)的外觀均有黑色、銀白色兩種．四月份的電視機(jī)產(chǎn)量如下表（單位：臺(tái)）：
款式A款式B款式C款式D
黑  色150200200X
銀白色160180200150
若按電視機(jī)的款式采取分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的電視機(jī)中抽取70臺(tái)，其中有C種款式的電視機(jī)20臺(tái)．
（1）求x的值．
（2）若在C種款式電視機(jī)中按顏色進(jìn)行分層抽樣抽取一個(gè)容量為6的樣本，然后將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2臺(tái)，求恰有1臺(tái)黑色、1臺(tái)銀白色電視機(jī)的概率．
（3）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從A種款式電視機(jī)中抽取10臺(tái)，對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，它們的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97．如果把這10臺(tái)電視機(jī)的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2的概率．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記X為落入A袋中小球的個(gè)數(shù)，試求X=3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓焦點(diǎn)為F1、F2，雙曲線G：x2-y2=4，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1、PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（1）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2，求k1•k2的值；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：直線L1的傾斜角α1=30°，直線L1⊥L2，則L2的斜率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+5）2=3，則此圓的圓心和半徑分別為（ ）
A．（-1，5），
B．（1，-5），
C．（-1，5），3
D．（1，-5）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線l的方程x-2y+6=0的斜率和它在x軸與y軸上的截距分別為（ ）
A．
B．
C．2，-6，3
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-4）且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程為（ ）
A．2x-3y+10=0
B．2x+3y+10=0
C．2x+3y-10=0
D．2x-3y-10=0

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