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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為c，直線(xiàn)l過(guò)（a，0），（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D₁C⊥AC₁；
（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=5上，求m的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)某種世博商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：p（x）=x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）寫(xiě)出第x月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x月的銷(xiāo)售量g（x）=（單位：件），每件利潤(rùn)q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）=，求該商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？月利潤(rùn)最大值是多少？（e⁶≈403）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，g（x）=alnx．
（1）若兩曲線(xiàn)y=f（x）與y=g（x）在x=2處的切線(xiàn)互相垂直，求a的值，并判斷函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ）
A．
B．y=x²+2，x∈（-3，3]
C．y=|log₂x|
D．y=x^-2