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科目： 來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文科做）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：

分組	[1.30，1.34）	[1.34，1.38）	[1.38，1.42）	[1.42，1.46）	[1.46，1.50）	[1.50，1.52）
頻數(shù)	4	25	30	29	10	2

（ 1）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（ 2）估計纖度落在[1.38，1.50]中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax+

（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當年產(chǎn)量不足80千件時，

（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，

（萬元）．現(xiàn)已知此商品每件售價為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某機床廠今年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年的維修、保養(yǎng)修費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利總額y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）從第幾年開始，該機床開始盈利？
（3）使用若干年后，對機床的處理有兩種方案：①當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；②當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．問哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)