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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市廣雅中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=log_a（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市廣雅中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市廣雅中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的，
（1）求每年砍伐面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多還能砍伐多少年？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市廣雅中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）對任意的，，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立時(shí)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin2580°（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin10°cos20°+sin80°sin160°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（ ）
A．++=
B．-+=
C．+-=
D．--=

科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)函數(shù)中，既是（0，）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)是（ ）
A．y=cos2
B．y=|sin2x|
C．y=|cosx|
D．y=|sinx|

科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b是兩個(gè)互相垂直的非零向量，則在以下給出的式子“①=0；②+=-；③|+|=|-|；④²+²=（+）²；⑤（+）•（-）=0”中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-2sin5°
B．2sin5°
C．-2cos5°
D．2cos5°