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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足PF₁⊥PF₂，且|PF₁|=2|PF₂|，則此雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩圓相交于兩點(diǎn)（1，3）和（m，1），且兩圓的圓心都在直線上，則m+c的值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，AC=，AA₁=3，M為線段BB₁上的一動點(diǎn)，則當(dāng)AM+MC₁最小時，△AMC₁的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個長方體的對角線長為l，全面積為S，給出下列四個實(shí)數(shù)對：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④（，），其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m²-7am+12a²＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（ 2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左，右兩個焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸的上端點(diǎn)為B，短軸上的兩個三等分點(diǎn)為P，Q，且F₁PF₂Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為，求此橢圓方程．