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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁=2，公比q＞0，且a₂，6，a₃成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，

，求使

的n的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且

，
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（3）設(shè)c_n=（3n+1）a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放污水進(jìn)行了四個月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．

月份	1月	2月	3月	4月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米）	1萬	2萬	4萬	8萬

（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個月后，該企業(yè)總計向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，

，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市前郭五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}，M={a，c，d}，則∁_U（M∪N）等于（）
A．ϕ
B．0jbjcn4
C．{a，c}
D．{b，e}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市前郭五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)