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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：填空題

設(shè)棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為AA′的中點，則直線CM和D′D所成的角的余弦值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC與平面α分別成30°、45°的角．則BC到平面α的距離為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：填空題

Rt△ABC的斜邊在平面α內(nèi)，直角頂點C是α外一點，AC、BC與α所成角分別為30°和45°．則平面ABC與α所成銳角為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：填空題

已知A（2，5，-6），點P在y軸上，PA=7，則點P的坐標為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：填空題

已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9與點A（-3，2，5），則球面上的點與點A的距離的最大值和最小值分別為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：解答題

已知平面α∥β，直線AB?β，且直線AB∥α，求證：AB∥β．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，側(cè)棱與底面成60°角．
（1）求證：AC⊥面ABC1；
（2）求證：C1點在平面ABC上的射影H在直線AB上；
（3）求此三棱柱體積的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：解答題

（理）如圖，在矩形ABCD中，，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到點C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角．

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