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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則
的最小值是
．
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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度．
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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且
，
（1）求角A的大小
（2）若
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設數(shù)列{a
n}是公差大于0的等差數(shù)列，a
3，a
5分別是方程x
2-14x+45=0的兩個實根
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式
（2）設
，求數(shù)列b
n的前n項和T
n．
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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)學2，二張標有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字這和為ξ
（Ⅰ）ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的期望Eξ．
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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
橢圓
的離心率為
，長軸端點與短軸端點間的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點E，F(xiàn)，O為坐標原點，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．
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科目：
來源：2011-2012學年天津一中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（-3，-2）及x
1，x
2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x
1）-f（x
2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州市羅源一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，則（A∩B）∪C等于（ ）
A．{0，1，2，6，8}
B．{3，7，8}
C．{1，3，7，8}
D．{1，3，6，7，8}
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州市羅源一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列給出的對應不表示從A到B的映射的是（ ）
A．對應關系f：y=2
B．對應關系
C．對應關系
D．對應關系
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州市羅源一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．y=-x
3，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．
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