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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如：明文密文密文明文，現(xiàn)在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“2”通過加密后得到密文“2”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“2”．若接受方接到密文為“5”，則解密后得明文為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中，，則S₉=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①命題“?x∈R，x²+x+1=0”的否定是““?x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（∁_RB）=A；
③函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函數(shù)的充要條件是（k∈Z）；
④?x∈（0，π），sinx＞cosx．
其中正確命題的序號有    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

已知向量
（1）求的最大值；
（2）若m＞0，向量，求點P（x，y）的軌跡方程及的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，a₂=4，其前n項和S_n滿足．
（I）求實數(shù)λ的值，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若數(shù)列是首項為λ、公比為2λ的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項的和T_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求證：AB₁∥平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

如圖過拋物線的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，點Q是P關(guān)于原點的對稱點，以P，Q為焦點的橢圓為C₂．
（1）求證：x₁x₂為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直線l有公共點，求C₂的方程；
（3）設(shè)，若，求證：λ=μ

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題