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科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設偶函數f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（107.5）=（ ）
A．10
B．
C．-10
D．-

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=并且a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），則數列的第2010項為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對實數a與b，定義新運算“?”：設函數f（x）=（x²-2）?（x-x²），x∈R．若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中m＞0則+的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義方程f（x）=f'（x）的實數根x叫做函數f（x）的“新駐點”，如果函數g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（）的“新駐點”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關系是    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足，求f（2B）的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，點D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中點，求證：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）當時，求二面角B-CD-B₁的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比數列{b_n}的前n項和為T_n，公比為a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{}的前n項和為M_n，求證：≤M_n＜．