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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx(x∈[0,])的值域是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知△ABC的一個內(nèi)角為120°,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則△ABC的面積為   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sinωx的部分圖象如圖所示,若圖中陰影部分的面積為,則ω的值是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3-3x2+5-m最多有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知f(x)=2x-1,g(x)=-2x,數(shù)列{an} (n∈N*)的各項都是整數(shù),其前n項和Sn.若點(a2n-1,a2n)在函數(shù)y=f(x)或y=g(x)的圖象上,且當n為偶數(shù)時,,則S80=820.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知{an}為等差數(shù)列,且a3=-6,a6=0.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求數(shù)列{bn}的前n項和公式.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知向量; 令,
(1)求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(x)=,求的值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為,已知a1=1,,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若,數(shù)列{bn}的前項和為Tn,n∈N*證明:Tn<2.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,某動物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室.已知已有兩面墻的夾角為60°(即∠C=60°),第三面圍墻的長度為6米,即AB=6米,(兩面墻的長均大于6米).為了使得小老虎能健康成長,要求所建造的三角形露天活動室盡可能大.記∠ABC=θ,問當θ為多少時,所建造的三角形露天活動室的面積最大?

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中m∈R且m≠o.
(1)判斷函數(shù)f1(x)的單調(diào)性;
(2)若m<一2,求函數(shù)f(x)=f1(x)+f2(x)(x∈[-2,2])的最值;
(3)設(shè)函數(shù)當m≥2時,若對于任意的x1∈[2,+∞),總存在唯一的x2∈(-∞,2),使得g(x1)=g(x2)成立.試求m的取值范圍.

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