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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市二甲中學(xué)高三（上）9月抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，a為常數(shù)．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市二甲中學(xué)高三（上）9月抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為    ．

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若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=    ．

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設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，則f（x）g（x）＜0的解集為     ．

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已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，且．（1）求角B的大小；（2）求cosA+cosC的取值范圍．

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B1C1上，A1D⊥B1C．求證：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．

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已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記f-1（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)，關(guān)于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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如圖，在矩形地塊ABCD中有兩條道路AF，EC，其中AF是以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)段，EC是線(xiàn)段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在兩條道路之間計(jì)劃修建一個(gè)花圃，花圃形狀為直角梯形QPRE（線(xiàn)段EQ和RP為兩個(gè)底邊，如圖所示）．求該花圃的最大面積．

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已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f（+x）＞f（-x）；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，證明：f′（x）＜0．

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