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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A，B，C，D在同一個(gè)球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，

，AD=8，則B，C兩點(diǎn)間的球面距離是．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)

，若[m]表示不超過m的最大整數(shù)，則函數(shù)

的值域是．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

sin（ωx-

）-cos（ωx-

）（ω＞0）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

．
（I）求f（

）的值；
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）圖象，求g（x）在區(qū)間[0，

]上的單調(diào)性．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)2009屆入學(xué)測(cè)試中，要求每位考生在10道題中隨機(jī)抽出2道題回答．
（I）現(xiàn)在某位考生會(huì)答10道題中的6道，求這個(gè)考生答錯(cuò)題目個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）若答對(duì)其中一題即為及格，如果某位考生及格的概率小于

，那么他最多會(huì)幾道題？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，

，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大�。�

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，其前n項(xiàng)和S_n滿足：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，

，求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：

是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．（其中k_MA，k_MB，k_MF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+k）（k為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)
（1）求k的值
（2）若函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)，且g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍
（3）討論關(guān)于x的方程