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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）7月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）7月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

三棱錐A-BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s=8π，則側(cè)棱的長(zhǎng)=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）7月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的A專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生，B專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取    名學(xué)生．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）7月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=sinx•（cosx+1）的導(dǎo)數(shù)是    ．

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在△ABC中，若B=30°，AB=2，AC=2，求△ABC的面積    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x•log2x+（1-x）•log2（1-x）（0＜x＜1），求f'（x）并求的值．

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已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，且Sn=n（2n-1）an，
（1）求a2，a3的值；猜想an的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
（2）求．

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某種家電器每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與該電器無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為0元，若1＜T≤3，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，若T＞3，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元，設(shè)每臺(tái)該種電臺(tái)無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且P2=P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示銷(xiāo)售兩臺(tái)這種家用電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列和期望

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）7月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)PD一AE所成角的大��；
（2）求證：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角F-PC-B的大�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿(mǎn)足：?x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)，f（x）取極小值．
（1）f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線(xiàn)不可能互相垂直：
（3）設(shè)F（x）=|xf（x）|，證明：時(shí)，．

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