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科目：
來源：2010-2011學年湖南省邵陽市洞口四中高三（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log
3（ax+b）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式與定義域；
（2）函數(shù)f（x）能否由y=log
3x的圖象平移變換得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省邵陽市洞口四中高三（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知在函數(shù)f（x）=mx
3-x的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1995對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省邵陽市洞口四中高三（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（I）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省邵陽市洞口四中高三（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小值時，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）對（2）中的φ（a），證明：當a∈（0，+∞）時，φ（a）≤1．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則（CUA）∩（CUB）=（ ）
A．∅
B．{4}
C．{1，5}
D．{2，5}
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
給定兩個向量
=（3，4）、
=（2，-1），且（
+λ
）⊥（
-
），則λ=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也必要條件
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（ ）
A．f-1（x）=22-x（x＜2）
B．f-1（x）=22-x（x＞2）
C．f-1（x）=2x-2（x＜2）
D．f-1（x）=2x-2（x＞2）
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）
A．8
B．-8
C．6
D．-6
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的共軛復數(shù)是（ ）
