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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，
（1）acosC，bcosB，ccosA 成等差數列．求B的值；
（2）a、b、c成等比數列．求角B的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數ξ的數學期望Eξ．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD⊥DCAB∥DC，且滿足
DC-DD
1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B
1BCC；
（2）求二面角A
1-BD-C
1的余弦值．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
溫州某私營公司生產一種產品，根據歷年的情況可知，生產該產品每天的固定成本為14000元，每生產一件該產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量f（x）與產量x之間的關系式為
，每件產品的售價g（x）與產量x之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該公司的日銷售利潤Q（x）與產量x之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一個極值點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=（x-1）
2，g（x）=4（x-1），數列{a
n}滿足a
1=2，且（a
n+1-a
n）g（a
n）+f（a
n）=0．
（1）試探究數列{a
n-1}是否是等比數列；
（2）試證明
；
（3）設b
n=3f（a
n）-g（a
n+1），試探究數列{b
n}是否存在最大項和最小項．若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年山西省忻州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
直線2x+1=0的傾斜角為α，則
=（ ）
A．1
B．
C．
D．0
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科目：
來源：2011-2012學年山西省忻州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集 U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-6x+5=0，x∈R}，B?CUA，則集合B 的個數是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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科目：
來源：2011-2012學年山西省忻州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，下列四個命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n．
其中正確命題的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：
來源：2011-2012學年山西省忻州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
程序框圖如圖所示，其輸出結果是（ ）
A．64
B．65
C．63
D．67
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