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科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意a，b∈R滿足下列關(guān)系式：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，，．考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）； ②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；④數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么這個(gè)幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點(diǎn)，那么異面直線AE、BC所成的角的正切值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且，則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程的所有解中，僅有一個(gè)正數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值和最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．