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科目： 來源：2011-2012學年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的一條漸近線方程是，坐標原點到直線AB的距離為，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若B₁是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點，過點B作直線交雙曲線于點M，N，求時，直線MN的方程．

科目： 來源：2011-2012學年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一點x，使得f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中點為O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于M，N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年天津一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項a_n，a_n+1是關于x的方程的兩根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若b_n-mS_n＞0對任意的n∈N^*都成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：選擇題

在（）ⁿ的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項為（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28

科目： 來源：2010-2011學年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長與底面邊長相等，則AB₁與側面ACC₁A₁所成角的正弦等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：選擇題

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量與向量的夾角為θ，則的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．