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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)奔牛高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（9.24）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=sinx-tanx在區(qū)間

上有個零點．

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已知向量

=（x+z，3），

=（2，y-z），且

⊥

．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為．

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《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為升．

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已知向量

，

．若函數(shù)

在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是．

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在△ABC中，B=60°，AC=

，則AB+2BC的最大值為．

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如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是．

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設(shè)函數(shù)

，則

= ．

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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為．

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設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)奔牛高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（9.24）（解析版） 題型：解答題

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，b=2，求△ABC的面積S．

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同步練習(xí)冊答案

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