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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線于C相交于A、B兩點(diǎn)，若．則k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

若，=（-2，1，3），則與，均垂直的單位向量的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓錐PO中，已知PO=，⊙OD的直徑AB=2，點(diǎn)C在上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）如果|AB|=，求橢圓C的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題